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学霸如何征服老师(求支持)(3 / 4)

 顾柔颓丧的补刀道:“陆晓花了十几分钟看完大一数学,下午就会做很高难度的奥数题了。”

 这辈子,顾柔第一次见到陆晓这样的学霸,普通学霸已经无法形容陆晓。

 她愿将陆晓称之为,神级学霸!

 经过多番验证,顾柔已经肯定,陆晓就是隐藏高手,上周他在课堂上飞快翻书,就是在背书。

 这让自认为是天才的顾柔都甘拜下风。

 “简直让人难以置信!这才几秒钟,你怎么就得到答案了呢?要知道,证明过程很复杂啊!”刘勇还在喃喃自语。

 随后又飞快写了一道题,道:“再试试!”

 这次他写的题可不简单,这可是传说中的传奇第六题,1988年数学比赛时难倒了陶哲轩。

 参赛的268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分。

 在比赛场内的四位数论专家短时间内都做不出来。

 他觉得陆晓也应该不会做,要是会做的话,肯定以前接触过。

 他写完后询问道:“做过吗?”

 陆晓老实的摇摇头。

 随后开始阅题,【正整数a与b使得ab+1整除a??+b??,求证:(a??+b??)/(ab+1)是某个正整数的平方。】

 【模拟中,模拟成功,耗时3s,解题过程:....根据(1),a2必为整数;

 根据(2),a2不可能为0;

 由于a1≥b1,因此a2必定小于a1

 但由于a1已经是方程的最小解了,a2不应该小于a1,因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值,因此两者相矛盾……

 因而最终我們可以证明,(a??+b??)/(ab+1)是某个正整数的平方。】

 在模拟器结果里,这道题给出了好几种解法。

 陆晓为了直接通关,继续写起来。

 其实运用的知识点依旧是高中知识,只不过非常巧妙。

 结合了“韦达跳跃”的概念。

 除了“韦达跳跃”,还涉及了“无穷递降法”,同样也是高中知识。

 这个方法最先由大数学家费马使用。

 他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解,也就是费马大定理中n=4的情况。

 欧拉也用无穷递降法证明过,每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。

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